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永续年金现值公式与计算推导

更新时间:2020-03-19 19:31:36 6932

永续年金现值公式

永续年金的现值P计算公式为:
a.假定 每个期间的期末支付,P = A/i
b.假定 每个期间的期初支付,P = (1+i)*A/i
(1)A为等额年金值;
(2)P为现值;
(3)i为每一利息期的利息率(折现率);
(4)n为计算利息的期数。
由于永续年金持续期无限,没有终止时间,因而 没有终值,只需 现值。其现值计算公式为V0=A/i;例如某永续年金每年年底的收入为800元,利息率为8%,求该项永续年金的现值为10000元,计算公式为:V0=800/8% = 10000(元)。
计算条件:
1、每次支付金额相同且皆为A。
2、支付周期(每次支付的时间距离 )相同。
3、每段支付距离 的利率相同且皆为i。

永续年金现值计算推导

永续年金现值公式与计算推导

或许这样说还是有人不太明白,小编为大家举个例子:
例如:归国华裔 吴先生想支持家乡树立 ,特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次,奖励每年高考的文文科 状元各10000元。奖学金的基金保管 在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2%。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金?
由于每年都要拿出20000元,因而 奖学金的性质是一项永续年金,其现值应为:20000/2%=1000000(元)
也就是说,吴先生要存入1000000元作为基金,才干 保证这一奖学金的胜利 运转 。

永续年金的意义是什么?

永续年金是无期限支付的年金。优先股由于 有固定的股利而又无到期日,其股利也可视为永续年金。有些债券未规则 出借 期限,其利息也可视为永续年金。在资产评价 中,某些可永世 发挥作用的无形资产(如商誉),其超额收益亦可按永续年金计算其现值。
永续年金具有的特性
1、没有终值
2、没有期限
3、每期等额支付

永续年金与普通年金、即付年金及递延年金定义区别

1、普通年金是指从第一期起,在一定时期内每期期末等额收付的系列款项,又称为后付年金。
2、即付年金是指从第一期起,在一定时期内每期期初等额收付的系列款项,又称先付年金。即付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。
3、递延年金是指第一次收付款发作 时间与第一期无关,而是隔若干期(m)后才开端 发作 的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊方式 。
4、永续年金是指无限期等额收付的特种年金。它是普通年金的特殊方式 , 即期限趋于无量 的普通年金。

怎样 辨别 永续年金、普通年金、预付年金和递延年金?

年金必需 是等额系列支付,基本 的年金是普通年金(后付年金)和即付年金(先付年金),它们得得区别在普通年金在每年的年末支付所以又叫后付年金,而即付年金则是在每年的年初支付,所以又叫先付年金。递延年金和永续年金则是由二者递延而来,递延年金不是从第一年开端 支付,比如 说从第三年开端 每年年末支付300元(递延年金和永续年金也是年末支付),永续年金其实就是普通年金,只是时间是无限的了,而普通年金是有时间限制的。

【相关问题】

一、怎样 了解 永续年金没有期限怎样 会有现值?
【答】数学等比数列和,求极限的思想。年金为A,折现率为i,年限为n,n趋近无限大。每年年金现值分别是A/(1+i),A/(1+i)^2……A/(1+i)^n。等比数列求和公式,a1*(1-q)^n/(1-q),本题中,A/(1+i)为a1,1/(1 i)为q,代入公式,现值=[A/(1+i)]*[1+1/(1+i)]^n/[1-1/(1+i)]=A/i*[1+1/(1+i)^n],理论 上,这就是一切 求年金现值的公式,n趋近无限大,(1+i)^n趋近无限大,1/(1+i)^n趋近0,所以原式=A/i。

二、年金终值与现值有什么区别?怎样 了解 ?
【答】粗浅 来说,能够 这样了解 年金现值和终值:假定 你每年年底向银行存款相同的金额,年金现值就是你每年存的钱折到往常 你有多少钱,年金终值就是你每年存的钱到最终 你存款的年底你有的钱。
举个例子:2015年年初你分期付款置办 了一辆车,从2015年年初向对方付款5万,每年年初支付等额款项,一共支付五次,等你2019年全部付完款之后,总款项在2015年初的价值就是年金现值,而总款项在2019年年初的价值就是年金终值。

三、第一年不为零的增长型或减少型永续年金怎样 算现值?
【答】永续年金就是用当期年金A/折现率结果就是08年末数用08年的折现系数乘以为个结果就是现值7325.92*0.5633/12.61%=32730.01。

本文关键词:永续 年金 现值 公式 计算 推导 

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