【即付年金】即付年金计算公式
更新时间：2020-03-19 18:05:01 1013
什么是即付年金
即付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。应用 后付年金系数表计算即付年金的终值和现值时，可在后付年金的基础 上用终值和现值的计算公式中止 调整。一个n期的即付年金相当于一个(n-1)期的普通年金与每期的现金流量的和。
即付年金计算公式
即付年金现值：P=A·[（P/A，i，n-1）+1]
即付年金终值：F=A·[（F/A，i，n+1）-1]
什么是即付年金现值
即付年金现值是指在一定会计期间内，每期期初收付款项的复利现值之和。
【计算公式】
即付年金现值的计算公式为：
P=A×[frac{1-(1+i)^{-(n-1)}}{i}+1]=A×[（P/A，i，n-i）+1]
A×[frac{1-(1+i)^{-(n-1)}}{i}+1]是即付年金现值系数
【注】：P为现值，A为年金，i是折现率，n是期数
【例】张某采用分期付款方式购入一辆汽车，每年年初付款3万元，分10年付清，假定银行利率为6%，该付款方式相当于一次性付款的价款是多少？
【答】依据
即付年金现值的计算公式
P=A×[frac{1-(1+i)^{-(n-1)}}{i}+1]
P=A×[（P/A，i，n-i）+1]
=3×[（P/A，6%，9）+1]
=21.40519（万元）
什么是即付年金终值
即付年金的终值，是指把即付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。
【计算公式】
办法 一：先将其看成普通年金，套用普通年金终值的计算公式，计算终值，得出来的是在最终 一个A位置上的数值，即第n-1期期末的数值，再将其向前调整一期，得出央求 的第n期期末的终值，即：
F=A(F/A，i，n)(1+i)
办法 二：分两步中止 。第一步先把即付年金转换成普通年金。转换的办法 是：假定 最终 一期期末有一个等额款项的收付，这样，就转换为普通年金的终值问题，依照 普通年金终值公式计算终值。要留意 这样计算的终值，其期数为n+1.第二步，中止 调整。即把多算的在终值点位置上的这个等额收付的A减掉。当对计算公式中止 整理后，即把A提出来后，就得到即付年金的终值计算公式。即付年金的终值系数和普通年金相比，期数加1，而系数减1.即：
F=A[(F/A，i，n+1)-1]
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