普通年金现值系数表与年金现值计算公式

普通年金现值系数表

年金现值计算公式

年金现值计算公式：PA =A/(1+i)1 +A/(1+i)2 +A/(1+i)3 +…+A/(1+i)n-1 +A/(1+i)n
推导得出：PA =A[1-(1+i)-n]/i式中，[1-(1+i)-n]/i是普通金为1元、利率为i、经过n期的年金现值，称为现值系数。
A为年金数额；i为利息率；n为计息期数；PA为年金现值。
这样说可能有些朋友还是不太懂，小编给大家举个例子就明白了！

【举例】
比如 你在银行里面每年年末存入1200元，连续5年,年利率是10%的话,你这5年所存入资金的现值
P/A =1200 /(1+10%)+1200/(1+10%)^2+1200/(1+10%)^3+1200/(1+10%)^4+1200/(1+10%)^5
或 =1200*（1/(1+10%)+1/(1+10%)^2+1/(1+10%)^3+1/(1+10%)^4+1/(1+10%)^5） =4548.9
以上（1/(1+10%)+1/(1+10%)^2+1/(1+10%)^3+1/(1+10%)^4+1/(1+10%)^5）=3.7908 是现值系数
现值 = 1200*[1- (1+10%)^（ -5） ]/10% =1200*3.7908=4548.96
以上 (1-(1+10%)^(-5))/10% =3.7908 就是年金现值系数 p=4548.96 就是现值。

年金现值计算推导

年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和。每年取得 收益1元，年利率为10%，为期5年，上例逐年的现值和年金现值，可计算如下：
1年1元的现值=0.909（元）
2年1元的现值=0.826（元）
3年1元的现值=0.751（元）
4年1元的现值=0.683（元）
5年1元的现值=0.621（元）
1元年金5年的现值=3.790（元）
计算普通年金现值的普通 公式为：
P=A/(1+i)1+A/(1+i)…+A/(1+i)n，(1)
等式两边同乘(1+i)
P(1+i)=A+A/(1+i)1+…+A/(1+i)(n－1)，(2)
(2)式减(1)式
P(1+i)-P=A-A/(1+i)n，
剩下的和上面一样处置 就能够 了。
普通年金1元、利率为i，经过n期的年金现值，记作(P/A，i,n)，可查年金现值系数表. 另外，预付年金、递延年金的终值、现值以及永续年金现值的计算公式都可对比 上述推导办法 ，得出其普通 计算公式。

年金现值系数和复利现金系数

复利现值：未来 一个数，求其往常 值多少钱，按复利计算（就是产生的利息也计算利息），是复利现值。比如 ，一个项目在五年后产生10000元现金流量，其相当于现金多少钱：假定 利率为10%，当然是10000除以（1+10%）5，即除五次（第五年的折到第四年，除一次，再折到第三年，再除一次……）。这是其原理，普通 不用我们自己 计算，我们将其记为10000×（P/F，10%，5），直接查相关的系数表就能够 了。
年金现值：年金是指每期期末都发作 相同的现金流量，将其求现值，就是年金现值。比如 ，在未来 五年内，每年末产生10000元现金流量，往常 的价值是多少钱：能够 运用 上面讲的复利现值的办法 将第五年的10000折到往常 ，同样，将第四年的、第三年的……分别折到往常 ，然后求和，就是总的现值。这是其原理，普通 不用我们自己 计算，我们将其记为10000×（P/A，10%，5）直接查相关的系数表就能够 了。
复利现值系数：当每年支付的金额都不相等时（比如 担保余值、本金），就用复利现值折现。
年金现值系数：当每年支付的金额均相等时（比如 租金、利息）就用年金现值折现。

什么是年金、普通年金、普通年金现值、普通年金终值？

年金：在相同的时间发作 相同金额，假定 不是相同时间和相同金额，那就不算。例如，月末发作 的，以后各期的金额也都发作 在月末，季末，年末，或多少天，也是如此
普通年金：是发作 在各期末的金额。
即付年金：是发作 在各期初的金额。
普通年金现值：是将以后各期的期末金额折现到零时点，即第一期的期初，起点
普通年金的终值：是将以后各期的期末金额折现到最终 一期的最终 一天，即是终点。

【相关问题】

一、普通年金现值是什么？怎样 计算？
【答】普通年金现值，是指为在每期期末取得 相等金额的款项，往常 需求 投入的金额。年金现值计算公式为：P=A*(P/A，i，n)=A*[1-（1＋i）－n]/i，其中(P/A，i，n)称作“年金现值系数”， 公式中 n-1和-n都表示次方的意义 。

二、年金终值与现值有什么区别？怎样 了解 ？
【答】粗浅 来说，能够 这样了解 年金现值和终值：假定 你每年年底向银行存款相同的金额,年金现值就是你每年存的钱折到往常 你有多少钱,年金终值就是你每年存的钱到最终 你存款的年底你有的钱。
举个例子:
2015年年初你分期付款置办 了一辆车，从2015年年初向对方付款5万，每年年初支付等额款项，一共支付五次，等你2019年全部付完款之后，总款项在2015年初的价值就是年金现值，而总款项在2019年年初的价值就是年金终值。

三、财务管理里的普通年金现值到底是什么意义？
【答】年金现值有两种，一种是普通年金现值，一种是预付年金现值。往常 只讲普通年金现值，这是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。例某企业今后三年内每年年末付出一笔相等的资金，用复利计算，折合成往常 是多少资金，用细致 数字来剖析 。09年年初计划 向银行借一笔钱，年利率10%，从今年年末开端 向银行还款10000元，这样2010年、2011年每年年末都是还10000元，按复利计算，09年年初可向银行可借多少钱。这就是10000元3年的现金现值。

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